Wann und wo treffen sich die Fahrzeuge?

Question

Aufgabe:

In A startet um 9 Uhr ein LKW und fährt mit der Geschwindigkeit v 1 = 50 km/h zum 80 Kilometer entfernten B. 30 Minuten später startet ein zweiter Lkw mit der Geschwindigkeit v 2 = 78 km/h von B aus nach A.

a) wann und wo treffen sich die Fahrzeuge?

b) Zeichnen Sie das Zeit-Weg-Diagramm  und lösen sie die Aufgabe auch grafisch!

Meine Lehrerin hat einen Tipp gegeben:

55 km = s1 + s2

Was hat es damit aufsich?

Answer 1

Was hat es damit auf sich?

Die Orte sind 80 km voneinander entfernt.

Da der erste LKW eine halbe Stunde zeitiger (und mit 50 km/h) losfährt, legt er in dieser halben Stunde bereits 25 km zurück. Wenn auch der zweite LKW startet, ist der Abstand zwischen beiden LKW inzwischen auf (80km-25km=) 55km gesunken.

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Danke, könntest du mir a) auch erklären

Answer 2

Das Zeit-Weg-Diagramm sieht so aus:

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Danke. Ich bräuchte noch die rechnerische Lösung.

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Ich war leider zu spät. Mein Kommentar wäre gewesen: "Löse erst b) und übertrage dann die beiden gezeichneten Geraden in je eine lineare Gleichung. Berechne dann deren Schnittpunkt."

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Mein Zeit-Weg-Diagramm war nich ganz richtig. Die Bewegungsfunktionen lauten:

1. LKW s=50t (war falsch dargestellt)

2. LKW s=-78t+119

Gleichsetzen: 50t=-78t+119

t≈0,93 Std nach Abfahrt des 1. LKW.

Dies einsetzen s=50·0,93

s≈46,6 km von Start des 1.LKW entfernt.

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Ich war leider zu spät

Das sehe ich nicht so

Answer 3

50*t +78*(t-0,5) = 80

t= 0,92926875 Std = 55,78125 min

50*t = 46,48 km (von A entfernt)