Hi Leute ich habe folgende Frage:
Wie kann man mathematisch beweisen, dass die Variablen x und y in der folgenden Gleichung niemals ganze positive zahlen sein können:
53 = 60x - 13y
Die Gleichung hat natürlich viele Möglichkeiten, aber warum können niemals x und y positive ganze Ziffern sein.
Hallo,
Also sind x,y ∈ℕ
schreibe um zu
60x-53=-13y
Für x=0 gibt es keine Lösung in y.
Ist x >=1 ,dann ist 60x-53 >0
Dann ist auch -13y>0 → y<0
Ein Widerspruch zur Annahme y ∈ℕ
Wie kann man mathematisch beweisen, dass ...
Gar nicht.
Muss es nicht =+13y heißen?
60·5 - 13·19 = 53.
Ja stimmt, hatte mich leider beim Vorzeichen verlesen -_-. So ist die Gleichung natürlich leicht lösbar.
Sorry ich meinte natürlich +13y. Wie würde es sich dann verhalten.
Dann ist 60x+13y für x=y=1 ja schon mit 73 größer als 53. Für größere Werte für x und y wird die Summe ja noch größer.
Die Behauptung "Die Variablen x und y in der Gleichung 53 = 60x - 13y können niemals ganze positive Zahlen sein." kann man widerlegen: 53=60·109-13·499. Also ist die Behauptung falsch und nicht beweisbar.
x=18; y=79 ist eine Lösung.
:-)
Ein anderes Problem?
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