Ableitung bestimmen + Kontrolle

Question

Ich brauche eure Hilfe bei diesen Aufgaben! Das ist dass neue Thema in der Schule und bin noch nicht so gut darin :). Seid mir also bitte nicht böse, wenn ich öfters Fragen stelle. Ich bedanke mich schon mal im Voraus!

(Paar Aufgaben habe ich schon gemacht, könnt ihr dann einfach kontrollieren ob sie richtig sind?)

Die Aufgabe:

Bestimmen sie die Ableitung:

a) f(x) = x⁷

f'(x) = 7 * x⁶

b) f(x) = 1/x

f(x) = - 1 / x²

c) f(x) =  ³√x            Die 3 ist auf der Wurzel

d) f(x) = 3x⁸

f'(x) = 24x⁷

e) f(x) = 2 √x

f'(x) = 2 / 2 * √x          Ist alles ein Bruch

f) f(x) = 3 / x²

g) f(x) = x^4 + x²

f'(x) = 4 * x³ + 2x

h) f(x) = 2x³ + x

i) f(x) = x^5 - 2x²

j) f(x) = 5x^4 - x³ + 2x + 1

Comments

Das ist dass neue Thema in der Schule

Gähn

Answer 1

Hallo,

a und b sind richtig.

c) \(f(x)=\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}\\ f'(x)=\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}\)

d) richtig

e) \(f(x)=2\sqrt{x}=2x^{\frac{1}{2}}\\ f'(x)=x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)

f) \(f(x)=\frac{3}{x^2}=3x^{-2}\\f'(x)=-6x^{-3}=-\frac{6}{x^3}\)

g) richtig

h) \(f(x)=2x^3+x\\ f'(x)=6x^2+1\)

i und j schaffst du bestimmt selber, sonst melde dich nochmal.

Gruß, Silvia

Comments

Ist das richtig?:

f(x) = x5 - 2x²

f'(x) = -4·x+5·x^4

f(x) = 5x4 - x³ + 2x + 1
f'(x) = -3·x²+20·x³+2
f''(x) = -6·x+60·x²
f'''(x) = -6+120·x

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Ja, alles richtig.