Kontrolle der Ableitung der e-Funktion f(x) = 1/(e^{√x})

Question

Bitte um Kontrolle meines Lösungsvorschlags:

Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion von f.

f(x) = 1/(e^√x)

f'(x) = (e^√x)^-1 

       = (e^{x^1/2})^-1 

       = e^{-(x^1/2)} 

       = -1/(2√x) * e^{-(x^1/2)} = (e^-(√x))/(2√x) 

 

Luis

Answer 1

f(x) = 1/(e^√x)

= (e^√x)^-1 

       = (e^x1/2)^-1 

       = e^-(x1/2) 

f'(x) = -1/(2√x) * e^-(x1/2) = -(e^-(√x))/(2√x)

So ist's richtig. In den ersten vier Zeilen hast du ja einfach nur Termumformungen gemacht. Erst in der fünften Zeile hast du abgeleitet. Abgesehen davon hast du lediglich bei der letzten Umformung ein Vorzeichen geschlabbert.