Erste Ableitung von 1)f(x)=(1/2x + √x) * e^x und 2)f(x)=x^2 e^{1/4x+1}

Question

bin sehr verzweifelt

wisst ihr wie das hier geht????

Bestimme jeweils die erste Ableitung und vereinfache den Funktionsterm soweit wie möglich.

1)f(x)=(1/2x + Wurzel von x) * e^x

2)f(x)=x^2 e^{1/4x+1}

also könnt ihr mir die bitte rechnen danke

PS:^ bedeutet hoch z.b e hoch 1/4x + 1

dankeschön

Comments

PS:^ bedeutet hoch z.b e hoch 1/4x + 1

Wie genau. ist im Exponenten nur die 4 unter dem Bruchstrich oder noch mehr?

ähnliche Frage bei 1/2x. Ist das 0.5x?

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ja also bei 2) ist das so das e hoch (--> alles) 1/4x + 1

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Also hoch (0.25x +1) ?

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ja genau hahaha

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Produktregel !
 = d/dx(x/2 +√x) * e^x +(x/2+√x) *d/dx(e^x ) = ( x/2 +√x) *e^x +( 1/ 2*√x +1/2 )*e^x  !

Answer 1

Hi Albert,

bei dieser Aufgabe verwendest du die Multiplikationsregel beim Ableiten:

f(x)*g(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

Ich gebe dir mal die Lösungen, aber die Vorgehensweise musst du selber drauf haben ;)

a) $$ \frac { d }{ dx } ((\frac { x }{ 2 } +\sqrt { x } ){ e }^{ x })\quad =\quad \frac { { e }^{ x }({ x }^{ \frac { 3 }{ 2 }  }+2x+1+\sqrt { x } ) }{ 2\sqrt { x }  } $$

b) 0.25*e^{0.25x+1}*x(x+8)