Bestimme einen Punkt der in jeder Ebene der Schar enthalten ist

Question

Aufgabe: Bestimme einen Punkt der in allen Ebenen der Schar enthalten ist

Problem/Ansatz:

Aufgabenstellung: Zeigen sie, dass der Punkt A(0|0|-3) in allen Ebenen der Schar enthalten ist und geben sie einen weiteren Punkt Q mit dieser Eigenschaft an.

Die Ebenenschar: x-y+az=-3a

… danke ;)

Answer 1

Die Gleichung x-y+az=-3a ist für alle Punkte R(r|r|-3) erfüllt, weil r-r-3a=-3a ist.

Comments

Ja, dessen bin ich mir bewusst, aber was wäre ein 2. Punkt, der diese Kriterie erfüllt?

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Jeder Punkt mit der z-Koordinate minus drei und x = y.

Answer 2

Zeigen sie, dass der Punkt A(0|0|-3) in allen Ebenen der Schar enthalten ist und geben sie einen weiteren Punkt Q mit dieser Eigenschaft an.

Die Ebenenschar: x - y + az = -3a

Zunächst sollst du nur die Koordinaten von A in die Ebenengleichung einsetzen und zeigen das die Gleichung erfüllt ist

(0) - (0) + a(-3) = -3a → wahr

Jetzt sollst du einen weiteren Punkt angeben der auch die Gleichung erfüllt. Q(1 | 1 | -3) sollte denke ich nahe liegen.

Q(1 | 1 | -3)

Roland hatte diesen Punkt schon allgemeiner auf einer Geraden liegend angegeben.