Zeigen Sie, dass die Kante BC in jeder Ebene der Schar E: ax-z=6a liegt.

Question

Aufgabe:

Ein Turm, der auf ebenem Gelände steht, hat die Form eines Quaders mit quadratischer
Grundfläche. Ihm ist als Dach eine gerade quadratische Pyramide aufgesetzt.
Die Eckpunkte der Grundfläche des Turmes sind mit A(0|0|0) , B(0|0|6) , C(0|6|6) und
D(0|6|0) gegeben (1 LE = 1 m).

d) An der Seite BCGF des Turmes befindet sich eine Zugbrücke. Sie ist drehbar um die
Kante BC.
Zeigen Sie, dass die Kante BC in jeder Ebene der Schar E: ax-z=6a liegt.

e) An der Turmspitze S ist ein Windrichtungsmesser angebracht, dessen Spitze W sich
genau 0,7 m über S befindet. Eine Person (Augenhöhe 1,50 m) steht am Boden vor der
Seitenfläche BCGF des Turmes und kann die Spitze W gerade noch sehen.

Problem/Ansatz:

Die Aufgabe ist aus dem Mathe Abitur 2012 Leistungskurs.

Die Aufgaben davor hab ich weitestgehend gelöst und ich denke, dass sie richtig sind. Bei d) und e) kommt ich nicht weiter

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Beim Aufgabenteil e) ist keine Frage angegeben.

Im Übrigen vermute ich, dass da noch Angeban fehlen. Turmhöhe oder Dachschräge oder Position von \(S\) oder die genaue Position der Person am Boden.

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Richtig, hab ich verpeilt.

Der Punkt S liegt bei (3/3/16)
G (6/6/10) und F (6/0/10) die anderen beiden nötigen Punkte des Turmes.

Die Frage ist, wie weit die Person weg stehen darf, damit er gerade so den Windrichtungsmesser sieht:

e) An der Turmspitze S ist ein Windrichtungsmesser angebracht, dessen Spitze W sich
genau 0,7 m über S befindet. Eine Person (Augenhöhe 1,50 m) steht am Boden vor der
Seitenfläche BCGF des Turmes und kann die Spitze W gerade noch sehen.
Berechnen Sie den Abstand, in dem die Person vor der Seitenfläche steht.

Answer 1

Zeigen Sie, dass die Kante BC in jeder Ebene der Schar E: ax-z=6a liegt.

Zeige durch Einsetzen, dass sowohl die Koordinaten von B als auch die Koordinaten von C die Ebenengleichung erfüllen.

Was "kann die Spitze gerade noch sehen" bedeutet zeigt die Skizze.

Spitze des Windmessers, Dachkante und Augen müssen sich in einer Ebene befinden. Mehr Hilfe kannst du nicht bekommen, das du weder alle erforderlichen Angaben noch die eigentliche Frage geliefert hast.

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Oh ja, Du hast Recht, ich war anscheinend verpeilt.

e) An der Turmspitze S ist ein Windrichtungsmesser angebracht, dessen Spitze W sich
genau 0,7 m über S befindet. Eine Person (Augenhöhe 1,50 m) steht am Boden vor der
Seitenfläche BCGF des Turmes und kann die Spitze W gerade noch sehen.
Berechnen Sie den Abstand, in dem die Person vor der Seitenfläche steht.

Der Punkt S liegt bei (3/3/16)

G (6/6/10) und F (6/0/10) die anderen beiden nötigen Punkte des Turmes.

Ich denke mehr braucht man nicht.

Soll ich bei d) jeweils in x und z die Koordinaten der Punkte B bzw. C einsetzen? Wenn ja, was dann?

Danke für die Antwort, trotz meinem Verpeilt-sein!