Bestimmen Sie die Gleichung einer linearen Funktion, deren Graph...

Question

Aufgabe:funktionsgleichung bestimmen. Bestimmen Sie die Gleichung einer linearen Funktion, deren Graph...

Problem/Ansatz:

A) die Steigung m=0,6 und den y-achsenabschnitt 1 hat.

B) durch den punkt (2/4) verläuft und die Steigung -2 hat

C) durch die beiden Punkten P(1/1)undQ(4/2)…

Answer 1

Hallo,

den Graph einer linearen Funktion kann man allgemein durch die Gleichung

y = mx + b

ausdrücken. Dabei ist m die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse.

A) die Steigung m=0,6 und den y-achsenabschnitt 1 hat

Hier setzt du die Werte in die Gleichung ein.

B) durch den punkt (2/4) verläuft und die Steigung -2 hat

Setze ein: 2 für x, 4 für f(x) und -2 als Steigung. Löse dann nach b auf.

C) durch die beiden Punkten P(1/1)undQ(4/2)…

Die Steigung kannst du so ermitteln:

m = \( \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2} \)

b bestimmst du, indem du die Koordinaten von einem der Punkte in die allgemeine Gleichung einsetzt... s. B

Wenn noch etwas unklar ist, melde dich bitte.

Gruß, Silvia

Answer 2

A) y= 0,6x+b

f(0)= 1

1= 0,6*0+b

b= 1

B) y= -2x+b

f(2)=4

4= -2*2+b

b= 8

C) f(1)= 1

f(4)= 2

m= (2-1)/(4-1) = 1/3

einsetzen:

1= 1/3*1+b

b= 2/3

y= 1/3*x+2/3