Welche Seitenlängen hat des Rechteck?

Question

Ein Rechteck soll so mit Quadraten der Seitenlängen 1 bis 10 parkettiert werden, dass möglichst wenig Fläche frei bleibt. Welche Seitenlängen hat das Rechteck?

Answer 1

Hallo Roland,

ich mache mal 'ne Vorlage:

Man verteilt zunächst die Quadrate mit den Seiten 10, 9 und 8 in einer Reihe (hier von unten nach oben) und anschließend bündig die mit den Seiten 7, 6 und 5 in umgekehrter Reihenfolge. Für die restlichen kleinen Quadrate bleibt dann noch genug Platz, sie dazwischen zu schieben.

Ergibt ein Rechteck von \(15 \times 27\). Somit bleiben nur 20 FE von 405 FE ungenutzt.