könntest du noch die Rechenschritte zu f(x)=-4x²+66x-16 darstellen?
Die Zeitschritte sind äquidistant, also immer im Abstand von 1s. Die Bremsphase beginnt offensichtlich bei \(t=2\), da ab hier die Differenzen in den zurück gelegten Strecken immer kleiner werden: 46, 38, 30, 22, ...
Und die Differenz zwischen diesen ist wiederum konstant \(=-8\). Dann ist der Faktor vor dem quadratischen Teil der Parabel \(=-8/2=-4\). Da der Punkt \((t=2,f(2)) = (2,100)\) bekannt ist, kann man für die Funktion \(f(t)\) schreiben:$$f(t) = 100 - 4(t-2)^2 + b(t-2)$$Und \(b = f'(t=2)\) also \(b=50\). Das ist die Geschwindigkeit vor der Bremsphase. Wandele den Ausdruck in die Form \(at^2+bt+c\) um, dann kommst Du auf die Funktion von mathef.
