Quadratische Funktionen: Funktionsgleichung bestimmen

Question

Aufgabe: Bestimme die Funktionsgleichung der der quadratischen Funktion f

a) Der Graph von f verläuft durch A(-3|9.5) und der Scheitelpunkt der Parabel liegt in S(-2.5|12)

Problem/Ansatz:

… Ich schreibe morgen einen Test und ich verstehe diese Aufgabe nicht, bzw. ich weiß nicht wie ich das ausrechne.

danke im voraus.

Answer 1

Scheitelpunkt der Parabel liegt in S(-2.5|12)

==>  f(x) = a*(x+2,5)^2 + 12

einsetzen A(-3|9.5) gibt

        9,5 = a*( -0,5 )^2 + 12

        a = -10 .

==>     f(x) = -10*(x+2,5)^2 + 12

Comments

könntest du bitte auch die schritte dazu schreiben, sodass ich die nachvollziehen kann

Answer 2

Bestimme die Funktionsgleichung der der quadratischen Funktion f
a) Der Graph von f verläuft durch A(-3|9.5) und der Scheitelpunkt der Parabel liegt in S(-2.5|12)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2 = (9.5 - 12) / (-3 - (-2.5))^2 = -10

f(x) = a·(x - Sx)^2 + Sy = -10·(x - (-2.5))^2 + 12 = -10·(x + 2.5)^2 + 12

Man könnte auch noch ausmultiplizieren

f(x) = - 10·x^2 - 50·x - 50.5

Das ist aber der der obigen Aufgabenstellung nicht nötig, weil nicht gesagt wurde in welcher Form die Funktionsgleichung angegeben werden soll.