Lageroptimierung: Bestand optimieren damit für 50 Tage die Wahrscheinlichkeit dass dieser nicht ausreicht 0,04 beträgt.

Question

Aufgabe:

Sie erheben in einem Elektrogroßmarkt die Anzahl der verkauften neuen Fernsehgerate pro Tag. Sei \( X \) die Anzahl der verkauften Fernseher pro Tag, dann ergibt sich folgende verteilung fur \( X: \)
\( \begin{array}{lllll}X & 0 & 1 & 2 & 3\end{array} \)
$$ P(X=x) \quad 0.21 \quad 0.09 \quad 0.2 \quad 0.5 $$
Sie wollen Ihre Lagerhaltung optimieren. Wie viele Fernseher sollten Sie lagern, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Lagerbestände fur 50 Tage nicht ausreichen, nur 0.04 betragen soll. Nehmen Sie dazu nur an, dass die Verkaufe einzelner Tage voneinander unabhangig sind. (Runden Sie das Ergebnis kaufmannisch auf eine
ganze Zahll)
$$ 85.0 $$

Problem/Ansatz:

Ich habe so gerechnet:

0*0,21+....+3*0,5=1,99

0²*0,21+....+3²*0,5 - 1,99² = 1,4299

Quantil von 0,04 = -1,7507

((-1,7507*(Wurzel(50*1,4299)))+(1,99*50)) = 84,697 gerundet 85

dies ist aber falsch, ich hab mehrmals nachgerechnet ob ich mich verrrechnet hab, aber komme immer wieder aufs gleiche. könnt ihr mich weiterhelfen? Danke

Answer 1

Quantil von 0,04 = -1,7507

Brauchst du nicht das 1 - 0.04 = 0.96 Quantil ?

Immerhin soll der Lagerbestand so kalkuliert werden das die Wahrscheinlichkeit das wir mehr Fernseher verkaufen als auf Lager sind nur 0.04 beträgt.

Du willst den Lagerbestand so kalkulieren, dass dieser zu 0.04 ausreichend ist.

Wenn du mitdenkst war der Erwartungswert der verkauften Fernseher pro Tag etwa 2. D.h. in 50 Tagen verkauft man im Mittel 100 Fernseher. Diese 100 werden etwa zu 50% über und zu 50% unterschritten.

Du musst also mehr als 100 Fernseher auf Lager halten oder nicht?