Graph einer linearen Funktion

Question

Aufgabe:

Der Graph einer linearen Funktion.

Bestimme die Steigung von f. An welcher Stelle wird die y-Achse an welcher Stelle die x-Achse geschnitten?

a) f(x)=0,5x+1

b) f(x)=-2x+3

c) f(x)= 2

d) f(x)=x-1

Problem/Ansatz:

Welche Werte muss ich für x eingeben? Kann ich diese frei wählen?

Ich finde hier keinen Ansatz und bei c) weiß ich gar nicht wie es geht...

Answer 1

Hallo,

allgemein kann man den Graph einer linearen Funktion so schreiben:

f(x) = mx + b

m ist die Steigung, die du bei a, b und d ablesen kannst.  Der Graph von c ist parallel zur x-Achse und geht durch den Punkt (0|2). Die Steigung ist 0.

b ist der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse. Die Punkt kannst du ebenfalls an den Funktionsgleichungen ablesen.

Um die Schnttpunkte mit der x-Achse zu ermitteln, setzt du die Gleichungen = 0 und löst nach x auf:

a) 0,5x + 1 = 0

    0,5x = -1

         x = -2

Der Graph sieht so aus:

Gruß, Silvia

Comments

Also wäre P(-2/0) und Q(-0,5/?)

das verstehe ich nicht wie man die Punkte dann benennt.

Für b habe ich

x=1,5

Heißt die Steigung ist -2

Der Schnittpunkt der yAchse 3

und wie schreibe ich das auf

P(?/?) Q(?/?)

---

Hallo,

wenn du die Schnittpunkte mit der y-Achse Q nennst und die mit der x-Achse P dann sieht das so aus:

a) f(x) = 0,5x + 1

m = 0,5 - P (-2|0), Q (0|1)

b) Ich würde es so schreiben:

m = -2, P (1,5|0), Q (0|3)

Answer 2

Hallo,

a) f(x)=0,5x+1 ----->allgemein: f(x)= mx+n ------>m ist die Steigung , hier 0.5

An welcher Stelle wird die y-Achse geschnitten?

setze x=0

f(x)=0,5 *0 +1 =1

An welcher Stelle wird die x-Achse geschnitten?

setze y=0

0=0,5x+1  |-1

-1 =0.5x |:0.5

x= - 2

Answer 3

Schnittpunkt

 - mit der x-Achse:   y=0

 - mit der y-Achse:   x=0

Steigung m:

Der Faktor vor dem x

--------------------

c) f(x)=0*x+2

  Steigung m=0

    Einen Schnittpunkt mit der x-Achse gibt es hier nicht.

     Schnittpunkt mit der y-Achse:  P(0|2)

-----

Wenn du bei den anderen Aufgaben Probleme hast, kannst du gerne nachfragen.

:-)

Answer 4

c) f(x)= 2

d) f(x)=x-1


Problem/Ansatz:

Welche Werte muss ich für x eingeben? Kann ich diese frei wählen?

Ich finde hier keinen Ansatz und bei c) weiß ich gar nicht wie es geht...

c) y = 2

d) y =x-1


Schnittstelle mit der x-Achse bedeutet: Der y-Wert ist 0.

Schnittstelle mit der y-Achse bedeutet: Der x-Wert ist 0.

d1) 0 = x-1 ==> x = 1 ist die Schnittstelle mit der x-Achse

d2) y = 0-1 ==> y = -1 ist die Schnittstelle mit der y-Achse.

Bei c) geht gar nicht beides ;)

c1) 0 = 2 ist immer falsch: Schnittstelle mit der x-Achse gibt es nicht. Die Gerade verläuft parallel zur x-Achse und liegt nicht selbst auf der x-Achse.

c2) y = 2 somit: Schnittstelle mit der y-Achse ist y=2.