Ist die Ableitung von f(x)=2 x^{2} f‘(x)= x•2 x^{x-1}?

Question

Aufgabe:

Ist die Ableitung von f(x)=2 \( x^{2} \) f‘(x)= x•2\( ^{x-1} \)?

Answer 1

Aloha :)

Der Exponent von dem \(x\) wandert als Faktor nach vorne, danach wird der Exponent um \(1\) vermindert, allgemein gilt also:$$\left(x^n\right)'=n\cdot x^{n-1}$$In deinem konkreten Fall sieht das so aus:$$\left(2x^2\right)'=2\cdot2x^{2-1}=4x$$

Answer 2

Hallo;

f(x)=2 x²                         f‘(x)= x•2^x−1?     nein

f(x) = a*xⁿ                            f´(x) = a*n x^n-1

hier dann                       f´(x) = 4 x

Answer 3

nein

(x^2)'=2x also (2x^2)'=2*2x=4x

Gruß lul

Answer 4

Hier sind zwar schon viele gute Lösungen, doch ich möchte noch auf Wolfram Alpha hinweisen. Die Seite ist ziemlich gut, um so etwas auszurechnen.

Für dein Beispiel: x ist die Funktionsvariable, du hast hier also ein Polynom.

Damit ist die Lösung 2*2x^1=4x