E-Funktion bei Wachstumsprozessen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=1,5 \( x^{x} \)

a)Bestimme mithilfe des Differenzenquotienten die Ableitung f an einer beliebigen Stelle x und geben sie den Streckfaktor an, mit dem der Graph von f‘ aus dem Graphen f hervor geht.

b) geben sie für die Stelle x=0 die Gleichung der Tangente an dem Graphen von f an.
Problem/Ansatz:

E…

Comments

Das ist keine e Funktion.

Answer 1

Hallo x^x muss man in eine e-funktion verwandeln, um es abzuleiten

wegen x=el^n(x) hast du f(x)=1,5*e^ln(x)*x das nennt man allerdings normalerweise nicht Wachstumsfunktion!

das musst du mit Ketten und Produktregel ableiten, f'=1,5e^ln(x)*x*(1/x*x+x)=1,5x^x*(1+ln(x))

eigentlich ist1,5 x^x bei x=0 nicht definiert, man kann es mit f(0)=1,5 stetig ergänzen  und dann die Tangente bestimmen. allerdings ist die Ableitung -oo

hast du wirklich die richtige Funktion aufgeschrieben?

Gruß lul