Berechnen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit p sich der Tresor öffnen lässt, wenn man die Ziffern auf jeder Scheibe …

Question

Aufgabe:

Ein Tresor besitzt fünfs Ziffernscheiben zu je sechs Ziffern und lässt sich nur bei Einstellung einer einzigen Ziffernfolge öffnen. Berechnen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit p sich der Tresor öffnen lässt, wenn man die Ziffern auf jeder Scheibe auf gut Glück einstellt!

Problem/Ansatz:

n = 6

k = 5

6^5 = 7776 Möglichkeiten

Weiter komme ich nicht, da ich die Aufgabe irgendwie auch nicht verstehe.

Answer 1

Es gibt 7776 Möglichkeiten. Nur eine dieser Möglichkeiten ist die richtige. Die LaPlace-Wahrscheinlichkeit sagt:

P(E)=(Anzahl der gewünschten Ergebnisse)/(Anzahl der möglichen Ergebnisse)

In deinem Fall wäre das beim ersten Versuch also:

P=1/6^5≈0.0129%

Answer 2

Du hast schon völlig richtig gerechnet. Es gibt insgesamt 7776 Möglichkeiten das Zahlenschloss des Tresors einzustellen. Allerdings ist nur eine einzige Kombination richtig. Nach der Regel von Laplace berechnest du daher die Wahrscheinlichkeit aus

P = (Anzahl günstiger Möglichkeiten) / (Anzahl aller Möglichkeiten) = 1/7776 = 0.0001286

Answer 3

6^5 = 7776 Möglichkeiten

jede Möglichkeit hat die Wahrscheinlichkeit von
1 von 7776 = 1 / 7776 = 0.0001286 oder 0.01286 %