Zu 1)
Es gibt 26 Buchstaben (wenn man die Umlaute außer Acht lässt), also hat man für jede Stelle 26 Buchstaben zur Auswahl und kann daher
26 * 26 * 26 = 26 3 = 17576
verschiedene, dreistellige Buchstabenkombinationen bilden.
Dieselbe Betrachtung ergibt
10 3 = 1000
verschiedene dreistellige Ziffernkombinationen, sofern man führende Nullen zulässt.
Insgesamt kann man also:
17576 * 1000 = 17.576.000
Kombinationen der beschriebenen Form bilden.
Zu 2)
Nun, dann hat man für jede Stelle 26 + 10 = 36 Zeichen zur Verfügung (26 buchstaben und zehn Ziffern). Daraus kann man dann
36 6 = 2.176.782.336
verschiedene Kombinationen der beschriebenen Form bilden.
Zu 3)
Die Anzahl der N der Möglichkeiten, aus n Gegenständen k auszuwählen wird durch den Binomialkoeffizienten
N = ( n über k )
beschrieben (man schreibt den Binomialkoeffizienten ( n über k ) , indem man ein n über ein k setzt und das ganze mit einer Umklammerung versieht).
Es gilt:
( n über k ) = n ! / ( k ! * ( n - k ) ! )
Vorliegend sollen aus n = 20 Personen k = 16 Personen ausgewählt werden. Dafür gibt es also:
N = ( 20 über 16 ) = 20 ! / ( 16 ! * ( 20 - 16 ) ! ) = 4845
verschiedene Möglichkeiten.
zu 4)
Analog zu Teil 3).
Aus n = 5 Punkten sollen k = 3 ausgewählt werden. Dafür gibt es:
N = ( 5 über 3 ) = 5 ! / ( 3 ! * ( 5 - 3 ) ! ) = 10 Möglichkeiten.