Welche Eigenwerte λ ∈ ℚ, ℝ,ℂ gibt es und gibt es die entsprechenden Eigenräume dazu, die eine Diagonalisierung möglich machen.
Du kannst Deine Matrizen bei
https://www.geogebra.org/m/upUZg79r
eingeben und das Ergebnis analysieren bzw. rechnerisch überprüfen...
ein paar Hinweise
\(\small A \, := \, \left(\begin{array}{rr}-3&4\\-1&1\\\end{array}\right) ⇒ EW \, := \, \left\{ -1 \right\} ⇒ ER_{-1} \, := \, \left(\begin{array}{rr}2&1\\\end{array}\right)^T\)
\(\small A \, := \, \left(\begin{array}{rr}-3&1\\-2&-1\\\end{array}\right)⇒ EW \, := \, \left\{ -2 + i, -2 - i \right\} \)