Fragen zur Kostenfunktion

Question

Hi, ich beschäftige mich Momentan mit Kostenfunktionen und habe hier eine Aufgabe dir mir Probleme bereitet.

Betrachten Sie die konkrete Kostenfunktion

C(x)=x^3−12x^2+50x+256

Berechnen Sie die Fixkosten und die notwendige Bedienung für lokale Maxima bzw. Minima der Kostenfunktion. Gibt es überhaupt reelwertige Mengen x, für die notwendige Bediengung für Extrema erfüllt ist. Was bedeutet dies für die Grenzkosten?


So, die Grenzkosten berechne ich mit der ersten Ableitung denke ich mal aber Fixkosten stehen doch schon in der Funktion drinne also 256 oder ist das Verkehrt?

Würde mich freuen wenn mir jemand die Aufgabe löst bzw. erklärt damit ich das mal Verstehe.

Danke für die Antworten im Voraus.

Comments

Nein, das stimmt schon.

C(x) hat keine Extrema, aber einen Wendepunkt.

Answer 1

Sie notwendige Bedingung für lokale Maxima bzw. Minima der Kostenfunktion ist C'(x)=0:

C'(x)=3x²−24x+50

3x²−24x+50=0 oder x²-8x-50/3 hat die Lösungen x_1/2=4±√(16-50/3). Diese sind nicht reell. Es gibt also keine Maxima bzw. Minima.