Linearen Funktionen: Profiltiefe von Autoreifen

Question

Aufgabe:

Bei Autoreifen nimmt die Profiltiefe im Laufe der Zeit gleichmäßig ab. Deshalb überprüft sie ein Autofahrer von Zeit zu Zeit.
Nach 20 000 km betrug sie noch 4 mm,
nach 32 000 km waren es nur noch 3 mm.
a) Wie viel km kann der Autofahrer mit diesem Reifen noch fahren, wenn mindestens 1,6 mm Profiltiefe vorgeschrieben sind?
b) Um wie viel mm nimmt die Profiltiefe alle 10 000 km ab?
c) Welche Profiltiefe hatten die Reifen beim Neukauf?
Alle Berechnungen sind mit Hilfe von Funktionsgleichungen durchzuführen.

Answer 1

Nach 20 000 km betrug sie noch 4 mm,
nach 32 000 km waren es nur noch 3 mm

( x | y )
( 20000 | 4 )
( 32000 | 3 )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 4 - 3 ) / ( 20000 - 32000 )
m = 1 / - 12000

Einsetzen
4 = (1 / - 12000 ) * 20000 + b
b = 5  2/3

y = (1 / - 12000 ) * x +  5  2/3

c.) 5  2/3 mm ist auch der Wert beim Neukauf

b.) 1 mm / 12000 km = x / 10000

x = 0.8333 mm

Comments

Dankeschön;)

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gern geschehen.