Höhe eines Dreiecks berechnen

Question

Aufgabe:

Das Dreieck ABC hat die Seien a=3 b=5 c=4

Problem/Ansatz:

Wie komme ich auf die Höhe vom dreieck um den flächeninhalt zu berechnen

Answer 1

Im rechtwinkligen Dreieck gilt:

$$h=\frac{a\cdot b}{c}$$

Aber das wissen viele Mathe-Lehrkräfte nicht einmal.

:-)

PS:

a und b sind hier die Katheten.

In deiner Aufgabe sind es a und c!

h=3*4/5=12/5=2,4

Comments

Die, die sich das nicht merken können, rechnen immer erst die doppelte Fläche aus und teilen dann durch c.

:-)

P.S. Das Dreieck mit den Seitenverhältnissen 3:4:5 ist ein bei Lehrkräften beliebtes rechtwinkliges Dreieck.

Die Höhe des Dreiecks ist 3, 4 oder eben 2,4, je nachdem zu welcher Seite  die Höhe gewählt wird. Um die Fläche zu berechnen, hätte also auch Rolands Vorschlag gereicht

A=a*b/2 =3*4/2=6

Zwei der Höhen standen schon da, man hätte nur zugreifen müssen. Roland hat zugegriffen, nur hatte es keiner gemerkt. Ich habe dann auch noch für Verwirrung gesorgt .

Answer 2

Das 3-4-5-Dreieck ist rechtwinklig und damit ein halbes Rechteck. A=3·4/2=6

Comments

Damit 2A=12

Wie groß war nochmal c ?

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Entschuldigung, vermutlich habe ich dich um den verdienten Lohn gebracht.

Answer 3

Wie komme ich auf die Höhe vom dreieck um den flächeninhalt zu berechnen

Ich rechtwinkligen Dreiecken mit den Katheten a und b ist a die Höhe auf b und b die Höhe auf a. Das geht immer weil Höhe und Grundseite senkrecht zueinander sind.

Damit gilt für den Flächeninhalt

A = 1/2 * a * b = 1/2 * 3 * 4 = 6

Nochmal: Das gilt für jedes rechtwinklige Dreieck.

Man braucht also keine Höhe berechnen weil auch diese unmittelbar gegeben ist.