Oberfläche O = 2·pi·r^2 + 2·pi·r·h

Question

Wie müsste man die Gleichung nach h umformen.bitte mit Erklärung der Zwischenschritte.


Erklärung: Oberfläche von Zylinder mit aufgesetzter Halbkugel

Mantelfläche des Zylinders + Halbkugelkuppe. Also ohne Boden und ohne Deckel.

Answer 1

 

wenn wir

O = 2·pi·r² + 2·pi·r·h

nach h auflösen wollen, sorgen wir zunächst dafür, dass der Term mit h alleine rechts vom Gleichheitszeichen steht, wir subtrahieren also auf beiden Seiten 2 * pi * r²:

O - 2 * pi * r² = 2 * pi * r * h

Nun dividieren wir auf beiden Seiten durch 2 * pi * r, dann steht h allein auf der rechten Seite:

(O - 2 * pi * r²) / (2 * pi * r) = h

Das kann man dann noch vereinfachen zu

O / (2 * pi * r) - (2 * pi * r²) / (2 * pi * r) = h

O / (2 * pi * r) - r = h

 

Besten Gruß

Answer 2

2 * pi * r^2 = - 2 * pi * r * h  l : ( 2 * pi * r )

r = - h
h = - r

  mfg Georg

Comments

Hey :) Warum hast du das o ignoriert?

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Das soll vermutlich die Oberfläche eines Zylinders sein und nicht einfach 0?

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Oberfläche eines Zylinders+eine Halbkugel

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Meinst du Mantelfläche des Zylinders + Halkugelkuppe?

Also ohne Boden? Sonst stimmt deine Formel nicht.

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Genau, ohne Boden und ohne Deckel wenn man das so nennt. :D

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  ich hatte leider Tomaten auf den Augen und das O als 0 angesehen.

  mfg Georg

Answer 3

O = 2·pi·r² + 2·pi·r·h

O - 2πr^2 = 2πrh        |: 2πr

(O - 2πr^2) / 2πr = h