Doppelsumme ∑ ∑ (2i+j)

Question

Summe und produkte ich krieg das Ergebnis nicht raus.

Frage:

Das Summenzeichen lässt sich hier irgendwie nicht anklicken also versuch ich es so..

3                                  3

SUMMENZEICHEN     SUMMENZEICHEN  (2i+j)

                         i=1                                J=2

Ergebnis soll 39 sein...

3                          3

∑                          ∑ (2i+j)

  i=1                    j=2

Comments

Benutz mal den Formeleditor...

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Wenn Doppelsummen neu für dich sind oder du Probleme damit hast, lohnt wahrscheinlich ein Blick in das Video:

https://www.youtube.com/watch?v=BKztpt7peco

von https://www.matheretter.de/

Answer 1

3                                            3
SUMMENZEICHEN     SUMMENZEICHEN  (2i+j) =
                         i=1                                j=2

3                          3
∑                          ∑ (2i+j)
  i=1                    J=2

3                    
∑                     (    (2i+2) +(2i+3))
 i=1              
3                    
∑                     (    4i + 5)
i=1  
= (4+5) +(8+5) + (12 +5)

= 9 + 13 + 17 = 39

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verstehs nicht ganz ...

Answer 2

 

³Σ_i=1 ³Σ_j=2 (2i + j)

 

i = 1, j = 2

2i + j = 4

 

i = 1, j = 3

2i + j = 5

 

i = 2, j = 2

2i + j = 6

 

i = 2, j = 3

2i + j = 7

 

i = 3, j = 2

2i + j = 8

 

i = 3, j = 3

2i + j = 9

 

Insgesamt:

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39

 

Besten Gruß

Comments

bis 2*2+2 versteh ich den vorgang jedoch ab 2*2+3 nicht...

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Das wird doch genauso weiter gerechnet wie zuvor.

Wir lassen für i = 1, 2 und 3 jeweils j die Werte 2 und 3 annehmen, also

 i  j

1 2

1 3

2 2

2 3

3 2

3 3

und setzen die beiden Werte von i und j in jeder Zeile einfach in den Term 2i + j ein:

2 * 1 + 2

2 * 1 + 3

2 * 2 + 2

2 * 2 + 3

2 * 3 + 2

2 * 3 + 3

 

Jetzt klar geworden, bei den Farben?

:-D

Lieben Gruß

Answer 3

hi

Σ_³i=1 Σ_³j=2 (2i + j) = Σ_³i=1 ((2i + 2) + (2i + 3)) =

((2*1 + 2) + (2*1 + 3)) +

((2*2 + 2) + (2*2 + 3)) +

((2*3 + 2) + (2*3 + 3)) =

(2 + 2) + (2 + 3) + (4 + 2) + (4 + 3) + (6 + 2) + (6 + 3) =

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39

Answer 4

Komplett ausgeschrieben wäre es:

(2*1 +2) + (2*1 + 3) + (2*2 + 2) + 2*2 + 3) + (2*3 + 2) + (2*3 + 3) = 39

Comments

ich versteh es nicht ...warum kommt plötzlich 2*2+3 und 2*3+3 ???