Umformung Brüche Potenz n

Question

Hallo, könnte mir jemand helfen wie ich auf diese Umformung komme?

Aufgabe:

\( \left(\frac{1-n^{2}}{n(1-n)}\right)^{2 n}=\left(\frac{1+n}{n}\right)^{n}\left(\frac{1+n}{n}\right)^{n} \)

Answer 1

1 - n² = (1 - n)(1 + n) laut dritter binomischer Formel. Dann kannst du kürzen.

Außerdem a²ⁿ = aⁿ⁺ⁿ = aⁿ aⁿ laut Potenzgesetz.

Comments

Wer die binomische Formel nicht kennt, muss die Zahlen nur dividieren , wie es in der Grundschule gelehrt wurde. (Rattenschwanzrechnung)

1         +x² : (1- x) = 1 + x

1 - x

   +x  +x²

   +x +x²

            0

Erste Zahl teilen, hinschreiben, dann malnehmen, darunter schreiben, dann abziehen, darunter schreiben, dann die Zahl von oben daneben schreiben , dann wieder teilen dieses Ergebnis oben rechts daneben schreiben, dann wieder malnehmen, unten drunter schreiben und abziehen, die Null hinschreiben und freuen. Wer es besonders gut machen will, unterstreicht noch das Ergebnis oben rechts. So habe ich das mal in der Grundschule gelernt. Weil ich mir das Einmaleins nicht merken kann, habe ich die gegebenen Buchstaben eingesetzt. Un zu einem Ende zu kommen, habe ich mir dann gesagt, dass x*x=x² das sieht auch schön einfach aus, dann kann ich ja auch schreiben x*x*x = x³

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Hallo Hogar,

minus statt plus und Klammern nicht vergessen.

:-)