In welcheb Schlitz ist sie vermutlich eingeworfen worden?

Question

Aufgabe: In einem Automaten gibt es zwei Münzeinwürfe. Der linke lässt zu 80 Prozent die Münzen durchfallen, der rechte zu 10 Prozent.

Eine eingeworfene Münze wird nicht angenommen. In welchen Schlitz ist sie vermutlich eingeworfen worden?

Problem/Ansatz: Baumdiagramm erstellen, Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit anwenden, ausrechnen.

Answer 1

In dein linken Schlitz, denn hier werden die weitaus meisten Münzen nicht angenommen.

Comments

Zu dieser schlichten Schlussfolgerung kam ich auch. Ich denke nur, dass da noch ein Rechenweg gefragt sein könnte. Sonst wäre es ja zu einfach.

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Auch wenn nicht explizit nach einer Wahrscheinlichkeit gefragt ist, macht es natürlich Sinn im Rahmen des Mathematikunterrichts diese auszurechnen.

Du kannst oder solltest dich auch an einem Baumdiagramm versuchen.

Nutze jede Aufgabe als Aufgabe der Übung.

Answer 2

Mit Zahlen
Der linke lässt zu 80 Prozent die Münzen durchfallen, der rechte zu 10 Prozent.
links 80 % Erfolg
rechts 10 % Erfolg

Das Verhältnis ist 8 zu 1 für links.

Answer 3

P(L | D) = P(L ∩ D) / P(D) = (1/2·0.8) / (1/2·0.8 + 1/2·0.1) = 8/9 = 0.8889

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 88.89% wurde die Münze in den linken Schlitz geworfen. Natürlich unter der Bedingung das der Schlitz rein zufällig gewählt wurde.