Ein Video kann ich nicht zeigen, doch vielleicht geht es auch so.
a) 3x^3 – 2x^2 + 14x = 0
x₁ = 0 wir teilen durch x
3x² -2x + 14= 0
Wir teilen durch 3
x²- 2/3 x +14/3 = 0
Wir setzen in die p q Formel ein
x₂ = 1/3 + \( \sqrt{1/9 - 14/3} \)
x₃ = 1/3 - \( \sqrt{1/9 - 14/3} \)
Wir sehen, dass die Zahl unter der Wurzel negativ ist, also gibt es im Reellen keine Lösung
L = { 0}
b) x - 3 = Wurzel von (2x + 1)
Wir quadrieren
x² - 6x +9 = 2x +1
x² - 8x +8 = 0
x₁ = 4 + \( \sqrt{16-8} \)
x₁ = 4 + \( \sqrt{8} \)
x₁ = 4 + 2*\( \sqrt{2} \) ≈ 4 + 2,828= 6,828
x₂ = 4 - 2*\( \sqrt{2} \) ≈ 4 - 2,828= 1,172
L= {x₁≈1,172} x₂ besteht die Probe, Anmerkung von Roland
c) 3 + (4^(2x+1)) = 15
4^(2x+1) = 12
(2x+1) ln (4) = ln(12)
2x +1 = ln(12)/ln (4)
2x =( ln(12)/ln (4) ) - 1
x = 0,5 * ( ln(12)/ln (4) ) - 0,5≈ 0,39624
L = {x≈ 0,39624}
