Aufgabe:
Gegeben ist f mit f(x) = 1/x². Für welche x ist
a) f(x) < 0,01,
b) f(x) > 106
Problem/Ansatz:
a) Ich habe bei Teilaufgabe a) den x-Wert für den Funktionswert 0,01 gerechnet.
Dann kam Ich auf 1/10² = 0,01, deshalb habe Ich ein Intervall aufstellen wollen, aber leider weiß Ich nicht wie Ich es für diese Aufgabe machen kann. Denn der x-Wert darf nicht 0 sein, da man nicht durch 0 teilen kann und höhere Werte wie 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 können auch nicht die x-Werte sein, soll Ich jetzt einfach folgendes schreiben:
x ∈ (10, 100), dann weiß Ich aber nicht wie Ich in diesem Intervall dann noch die x-Werte, wie √3 und 1000, negative Werte usw. darstelle.
b) Ich habe bei Teilaufgabe b) folgendes Intervall aufgestellt, ich bin mir aber jetzt unsicher, ob dies richtig ist.
x ∈ (0,001, ∞)
Aber Ich denke nicht, dass es richtig ist, denn solche Werte wie 0,0001 usw. werden nicht so gekennzeichnet, da mit dem Unendlichkeitszeichen gezeigt wird, dass Werte wie 1, 2, 3 auch zum Intervall gehören.