Mit welcher der Gleichungen kann man die Menge aller Punkte auf der Geraden g bzw auf dem Kreis K beschreiben?

Question

Aufgabe:

Die Gerade g und der Kreis K sind nicht Graphen einer Funktion. Mit welcher der Gleichungen kann man die Menge aller Punkte auf der Geraden g bzw. auf dem Kreis K beschreiben?

a) x = 1,5;   b) y = 1,5;  c) x = y;   d) x² + y² = 1

Problem/Ansatz:

Ich habe jetzt für den Graphen g a) x = 1,5 und für dem Kreis d) x² + y² = 1 zugeordnet.

Beispiel: An der x-Koordinate 1,5 geht der Graph konstant hoch.

Beim Kreis: Für den Punkt (0,9 ; 0,5 (Werte können wegen dem Ablesen weichen)) bekommt man folgendes heraus:

(0,9)² + (0,5)² = 1,06 (nahezu 1, da die Koordinaten abweichen können, habe Ich es halt zugelassen)

Gegenbeispiele:

1.) Bei y = 1,5 müsste der Graph an der x-Achse gespiegelt ist, denn in dem gegebenen Graph hat man mehrere y-Werte.

2.) Bei x = y kann nicht sein, denn als Gegenbeispiel hat man schon den Punkt (0,9; 0,5)

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Meine Frage jetzt wäre, ob meine Lösung stimmt.

Answer 1

Deine Zuordnung ist richtig,

Die Gerade g und der Kreis K sind nicht Graphen einer Funktion.

a) x = 1,5;  b) y = 1,5;  c) x = y;  d) x² + y² = 1

Du kannst hier also schon y = ... als Funktionsgleichung ausschließen.

Als Gerade kommt damit nur a) oder c) in Frage. Da du gesehen hast das die Punkte der Geraden immer die x-Koordinate 1.5 besitzen hast du korrekt auf a) getippt. Und da d) hier die einzige Kreisgleichung ist muss auch die stimmen.