Was hat diese Situation mit einem magischen 4×4-Quadrat zu tun?

Question

16 Flaschen Wein sind mit Nummern von 1 bis 16 etikettiert. Jedes Etikett nennt mit der Flaschennummer auch den Inhalt (in Gläsern Wein). Die 16 Flaschen sollen so an vier Personen verteilt werden, dass jede gleichviele Flaschen mit insgesamt der gleichen Menge Wein erhält. Was hat diese Situation mit einem magischen 4×4-Quadrat zu tun?

Answer 1

Nehmen wir uns mal zur Verdeutlichung ein magisches Quadrat aus https://de.wikipedia.org/wiki/Magisches_Quadrat

Das ist also unser Weinregal mit 16 Flaschen Wein. Bekommt jetzt der erste Gast die Flaschen der ersten Reihe erhält er 4 Flaschen mit 16 + 5 + 9 + 4 = 34 Gläsern Wein.

Der zweite Gast erhält die zweite Reihe Wein mit 4 Flaschen und insgesamt 2 + 11 + 7 + 14 = 34 Gäsern wein.

So kannst du auch mit der 3. und 4. Reihe verfahren. Es sind immer 4 Flaschen mit 34 Gläsern Wein.

Man könnte auch den Gästen die Flaschen in den Spalte des Regales geben.

Rechne das ruhig mal alles nach. Und zur Krönung darfst du dir dann die Flaschen einer Diagonale schnappen. Wie viele Flaschen mit wie vielen Gläsern Wein bekommst du?

Answer 2

In der Weinsituation müssen aus 16 Zahlen 4 mal 4 Summanden ohne Zurücklegen und ohne Wiederholen so ausgewählt werde, dass die vier Summen jeweils gleich sind (nämlich 34). Bei einem magischen Quadrat mit denselben Zahlen sind es für gewöhnlich mehr als vier Summen, etwa 8 oder 10 oder gar noch mehr, die 34 ergeben müssen.