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Aufgabe: w= -4-4i

Bestimme das Argument von w

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Aloha :)

$$\varphi=\arctan\left(\frac{\mathrm{Im}}{\mathrm{Re}}\right)=\arctan\left(\frac{-4}{-4}\right)=\arctan(1)+\pi=\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{5}{4}\pi$$Da der Realteil negativ ist und die Arctan-Funktion nur \(\pi\)-periodisch, muss zum Ergebnis der Arcus-Tangens-Funktion durch Addition von \(\pi\) korrigiert werden. [\(\arctan\left(\frac{4}{4}\right)\) hat ohne Korrektur dasselbe Ergebnis, wäre aber das Argument von \(4+4i\).]

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dankeschön! :)

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Das Argument einer komplexen Zahl ist der Winkel, den die Darstellung der Zahl mit der Realachse bildet:


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