Erste Ableitung gerade Funktion

Question

Aufgabe:

Sei f: R -> R gerade und differenzierbar. Dann:

a) f'(0)=0

b)f' nicht gerade

Problem/Ansatz:

Die Lösung soll a) sein. Nur eine der Möglichkeiten ist korrekt. Aber wie kann b) nicht korrekt sein? Gibt es nicht einen Satz die sagt dass die erste Ableitung einer gerade Funktion ungerade ist?

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe

Answer 1

f(x) = 1 ist eine gerade Funktion.

Die Ableitung

f'(x) = 0 ist allerdings sowohl gerade als auch ungerade.