Wenn man davon ausgeht, dass f: ℝ → ℝ eine differenzierbare Funktion ist, wie zeigt man:
1.) Ist f eine gerade Funktion, so ist f ' ungerade
2.) Ist f eine ungerade Funktion, so ist f ' gerade.
Ansatz:
1.) f gerade und g ungerade, h = f o g. Wenn nun h gerade sein soll, dann ist zu zeigen h(-x) = h(x).
Der Beweis dazu sieht dann bei mir wie folgt aus: h(-x) = f(g(-x)) = f(-g(x)) = f(g(x)) = h(x), also h(-x) = h(x).
Passt das so? Wenn es falsch ist, wäre ich für eine Korrektur dankbar.
Wie schaut es dann mit 2.) aus?