Wieso wandert bei diesem Beispiel das a-2 nach unten und wird zu einem a2?

Question

Aufgabe:

a^-2 * C/ b

Problem/Ansatz:

Wieso wandert bei diesem Beispiel das a^-2 nach unten und wird zu einem a²??
Lösung wäre: c/a*b

Answer 1

Es gilt die Regel:

\(a^{-x} = \frac{1}{a^x} \) .

Das heißt:

\( a^{-2}\cdot \frac{c}{b} = \frac{1}{a^2} \cdot \frac{c}{b} = \frac{c}{a^2 \cdot b} \)

Answer 2

Aloha :)

Ein Faktor wechselt die Seite des Bruchstrichs, indem sein Exponent das Vorzeichen ändert.

Hier ein Beispiel in Einzelschritten:$$\frac{x^{-2}y^2z^{-3}}{x^3y^{-1}z^{2}}=\frac{y^2z^{-3}}{x^2x^3y^{-1}z^{2}}=\frac{y^1y^2z^{-3}}{x^2x^3z^{2}}=\frac{y^1y^2}{x^2x^3z^{2}z^3}=\frac{y^3}{x^5z^5}$$