Hi,
sei v_(M) die Geschwindigkeit von Max und v_(H) die Geschwindigkeit von Hans. Dann kann man die Differenz der beiden Geschwindigkeiten fast direkt angeben:
v_(H) - v_(M) = 1km/50min = 1,2 km/h (mit 50 min = 5/6 h)
Die Gleichungen, die die Strecke angeben sei:
y_(H) = v_(H)*t
y_(M) = v_(M)*t + v_(M)*5/6 h wobei der letzte Term der Vorsprung von 50 m entspricht, den Max hat.
Nun y_(H) = 12 und y_(M) = 12 setzen und man hat nur noch die beiden Unbekannten v_(M) und t, sobald man v_(H) = 1,2 + v_(M) setzt (siehe oben).
Man hat also:
12 = (1,2+v_(M))*t
12 = v_(M)*t + v_(M)*5/6
Ersteres nach t auflösen und in letzteres Einsetzen und lösen.
Man kommt auf t = 2,5, sowie v_(M) = 3,6. (und eine zweite, uninteressante Lösung, da negativ)
Grüße
