Wie wahrscheinlich ist es, dass von 8 zufällig ausgewählten Kunden mindestens zwei länger als zwei Minuten an der …

Question

Aufgabe:

Die Servicezeit T
(Scannen der Waren, Bezahlvorgang) eines Kunden bei einer Kassa in einem Supermarkt ist exponentialverteilt mit P(T>t)=e^−0.0139t (Zeit in Sekunden). Wie wahrscheinlich ist es, dass von 8 zufällig ausgewählten Kunden mindestens zwei länger als zwei Minuten an der Kassa verbringen?

Answer 1

Die Anzahl der unter diesen 8 Kunden befindlichen Kunden, die länger als zwei Minuten an der Kasse verbringen, ist binomialverteilt mit n = 8 und p = P(T>120).

Answer 2

P(T > 120) = e^(- 0.0139·120) = 0.1886

P(X >= 2) = ∑ (x = 2 bis 8) ((8 über x)·0.1886^x·(1 - 0.1886)^(8 - x)) = 0.4628