Weshalb setzt man ins n 1-3 rein und weshalb nimmt man 3?

Question

Aufgabe:

Weshalb setzt man ins n 1-3 rein und weshalb nimmt man >3?

Problem/Ansatz:

\( b_n=3+\left(-\frac{2}{3}\right)^{n}<3 \)
\( b_1=3+\left(-\frac{2}{3}\right)^{1}<3 \)
\( b_{2}=3+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}<3 \)
\( b_3=3+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}<3 \)

Comments

Wie lautet die Aufgabe im Original? Was ist gesucht?

Geht es um eine Summe?

Answer 1

Dein/e Professor/in wollte euch einfach nur zeigen, wie die Folge für die ersten 3 Glieder aussieht damit ihr euch das besser vorstellen könnt. Deshalb hat er/sie \(n=1,2,3\) gewählt und jeweils die Folgeglieder \(b_1,b_2,b_3\) explizit ausgeschrieben. Die Notation "\(x<3\)" bedeutet einfach nur, dass das Folgeglied kleiner \(3\) ist.

Kleiner Zusatz: Das zweite Folgeglied \(b_2\) ist aber gerade größer als \(3\), weil \(b_2=3+\left(-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{31}{9}\) und \(\frac{31}{9}\approx 3,4 >3\).

Comments

... und die Mitschrift der "Studentin" enthält einen Fehler, weil b_2 gantiert größer als 3 ist.

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Ja, das stimmt. Werde ich noch mit notieren.

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@abakus Wenn du weiterhin meinst mich hier anzugehen werde ich mich an das Support Team melden! Traurig das es Menschen gibt, welches es nötig haben andere im Internet anzugehen und dies auf einer Matheplattform!