Auf wie viele Arten lässt sich das Muster mit den drei Elementen parkettieren?

Question

Auf wie viele nicht kongruente Arten lässt sich das Muster (4) mit den drei Elementen (1), (2), und (3) parkettieren? (Jedes Element muss genau einmal verwendet werden.)

Answer 1

Ich komme auf drei Möglichkeiten.

Nummer 1 kann nur auf zwei Arten platziert werden, nämlich um 90° gedreht unten links oder oben rechts.

Bei "unten links" kann Nummer 2 dann oben rechts oder unten rechts gesetzt werden. Nummer 3 ergibt sich dann.

Wenn Nummer 1 nicht gedreht wird, entsteht eine Lücke mit einem einzelnen Quadrat, also gibt es dafür keine Möglichkeit.

:-)

Comments

Ich komme auf vier Möglichkeiten. Gibt es mehr?

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Wenn Nummer 1 umgeklappt werden darf, sehe ich auch vier Möglichkeiten.

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Ein Element das man drehen kann, kann man auch umklappen.

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Ein Element das man drehen kann, kann man auch umklappen.

Das halte ich für unsinnig. Nur weil ich eine Fliese drehen kann kann ich sie nicht automatisch umdrehen.

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Ok, ich war von Verschiebungen und Drehungen ausgegangen. Wenn auch Achsenspiegelungen zugelassen sind, sind es 4 Parkettierungen.

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Ein Element das man drehen kann, kann man auch umklappen.

Bei Fliesen geht das normal nicht ;-)

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Nicht dass hier noch Ostfliesenwitze gemacht werden...

:-)

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Verstanden. Ich habe mich wohl unpräzise ausgedrückt. Es hätte heißen müssen:

"Auf wie viele nicht kongruente Arten lässt sich das Muster (4) mit den drei Elementen (1), (2), und (3) oder dazu kongruenten Teilen parkettieren?"