Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x).

Question

Aufgabe: Die Funktionsgleichung f(x) verläuft durch die Punkte P1 ( 4 I 10 ) und P2 ( 2 I 16 ). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x). ( lineare Funktion )

Problem/Ansatz:

… Ich habe m bereits ausgerechnet. M = -3 . Wie gehe ich jetzt weiter vor, um die gesamte Funktionsgleichung zu bekommen?

Answer 1

Hallo,

du kannst die Koordinaten eines Punktes in die Funktionsgleichung einsetzen:

y = -3x + b

10 = -3 · 4 + b

und nach b auflösen.

Gruß, Silvia

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Sehr nett. Vielen Dank! Toll, dass ihr euch Zeit nehmt, anderen zu helfen.

Answer 2

m = (16 - 10) / (2 - 4) = 6 / (-2) = -3

Du hast m völlig richtig bestimmt. Wenn du jetzt schlau bist nimmst du die Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion

f(x) = m·(x - Px) + Py

Wir setzen ein. Welchen Punkt du beim einsetzen nimmst ist egal

f(x) = -3·(x - 4) + 10 oder
f(x) = -3·(x - 2) + 16

Wenn du willst kannst du dann noch ausmultiplizieren. Das muss man aber nur machen wenn explizit nach der allgemeinen ausmultiplizierten Form gefragt ist.

f(x) = -3·(x - 4) + 10 = -3·x + 12 + 10 = -3·x + 22

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Vielen herzlichen Dank!