f(x)= -0,125x² + x + 2,2.
a) Die Anfangshöhe, ist die Höhe, bei der noch Null ist.
f(x=0)= -0,125*0² + 0 + 2,2=2,2m
Die Anfangshöhe beträgt 2,2 m .
b ) Wenn der Ball auf dem Boden ist, befindet er sich in der Höhe Null
f(x)= -0,125x² + x + 2,2.= 0
Jetzt kommt es drauf an, doch bevor ich weiter rechne nehme ich alles( mal )
*( -8)
x² -8 x - 17,6=0
Jetzt nehmen die meisten die p,q Formel, da ich aber nicht sicher bin, dass du sie kennst, nehme ich die quadratische Ergänzung.
Dafür addieren ich auf beiden Seiten 17,6.
x² -8 x = 17,6 nun erinnere ich mich an die binomische Formel
\( (x-k)^{2} \) = x² -2k x +k²
Nun vergleiche ich 8 und 2k und stelle fest
k = 4 → k²=16 diese 16 addieren ich bei obiger Formel
x² -8 x +16 = 16 +17,6
\( (x-4)^{2} \) =33,6 daraus ziehe ich die Wurzel, die Wurzel aus 33,6 ist ungefähr 5,80 nun ist die Wurzel immer positiv, doch auch die negativen Werte erfüllen die Gleichung, aber so schlecht war der Wurf dann auch nicht.
x₁-4 ≈ 5,80. x₂-4≈ - 5,80
x₁≈ 9,80 m. x₂ ≈ -1,80 m
Für die Wurzel musste ich schon einen Taschenrechner benutzen, doch jetzt wird es für mich schwierig
c) Welcher Wert ist plausibel?
Beide Weiten sind nicht groß.
Nun geht es beim Einwurf ja nicht immer darum besonders weit zu werfen, vielmehr sollte der Ball beim richtigen Spieler landen.
Es ist zwar möglich, dass der Einwurf verunglückt, doch, dass der Ball nach hinten fliegt geschieht eher selten. Darum würde ich den negativen Wert nicht weiter verfolgen zumindest würde man dafür keine Formel herleiten und deshalb würde ich die
Definitionsmenge= {x∈ℝ; x>0} setzen
Lösungsmenge = { x₁≈ 9,80 m }
