Nenner zerlegen in: 6/(1-a^2) -3/(1-a) =

Question

Nenner zerlegen in:

\( \frac{6}{1-a^{2}}-\frac{3}{1-a}= \)

Wie werden diese beiden Nenner richtig zerlegt, sodass man sie später eventuell kürzen kann?

Answer 1

hi

$$

\frac{6}{1-a^2}-\frac{3}{1-a } = \\
\frac{6}{1-a^2}-\frac{3(1+a)}{(1-a)(1+a) } = \\
\frac{6}{1-a^2}-\frac{3(1+a)}{1-a^2} = \\
\frac{6}{1-a^2}-\frac{3+3a}{1-a^2} = \\
\frac{6-3-3a}{1-a^2} =\\
\frac{3-3a}{1-a^2} = \\
\frac{3(1-a)}{1-a^2} =\\
\frac{3(1-a)}{(1+a)(1-a)} =\\
\frac{3}{1+a}

$$

gruß

Answer 2

Hi,

Was genau möchtest Du machen? Als einen Bruchterm schreiben?
Beachte die dritte binomische Formel: 1-a² = (1-a)(1+a)

 

$$\frac{6}{1-a^2} - \frac{3}{1-a} = \frac{6 - 3(1+a)}{1-a^2} = \frac{3-3a}{1-a^2} = \frac{3(1-a)}{(1-a)(1+a)} = \frac{3}{1+a}$$

 

Grüße

Comments

ich glaube, ich hab was verwechselt.. :-(


danke :)