Zerlegung von einem Term: a² - 2b² -2ab

Question

a² - 2b² -2ab

Kann dieser Ausdruck noch zerlegt werden?

Answer 1

Hi,

Nein, hier gibt es keine sinnvolle Vereinfachung/Umschreibung.

Wems gefällt kann das eventuell noch zu (a-b)^2-3b^2 umschreiben ;).

Grüße

Comments

Was ist daran dann falsch?

Komm einfach nicht auf das richtige Ergebnis....

 

Heraus kommen sollte a-4b/(a²-b²)

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In der dritten Zeile, beim letzten ausdruck, sollte stehen +b²

und beim endergebnis a²-2b²-2ab

hab mich verschrieben...

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Wie kommst Du bei (a+b)(a+b) auf a^2+2ab-b^2? Das ist natürlich +b^2

Im mittleren Term hast Du sogar falsch erweitert. Im Zähler muss es (a-b)(a-b) heißen ;).

 

(a^2+ a^2-2ab+b^2 -a^2-2ab-b^2)/(a(a^2-b^2)) = (a^2-4ab)/(a(a^2-b^2)) = (a-4b)/(a^2-b^2)

 

Grüße

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Ah ok, hatte mich schon gewundert^^. Beim zweiten Term dennoch falsch.

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ja, sorry :(


aber der gemeinsame nenner ist doch a(a-b)(a+b)

und der nenner vom zweiten term ist doch herausgehoben a(a+b), also muss ich doch mit (a-b) erweitern, oder?

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Alles völlig richtig. Und (a-b)(a-b) = (a-b)^2 ≠ a^2-b^2 ;)

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2F%28a%5E2+-+b%5E2%29+%2B+%28a-b%29%2F%28a%5E2+%2B+ab%29+-+%28a%2Bb%29%2F%28a%5E2+-+ab%29

gibt dir eine Schritt für Schrtt Lösung an, wenn du denen eine E-Mail-Adresse angibst. Vielleicht kommst du damit klar.

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dann hab ich mich irgendwo völlig verrechnet...

ich hab gemeint es heißt dann (a+b)(a-b), deswegen hab ich geschrieben a²-b²

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Passiert^^ Solange das Prinzip verstanden ist, ist alles in Ordnung ;).