Gauß Koeffzientenmatrix Gleichungssytsem

Question

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Ich habe versucht, ein Gleichungssystem mit Hilfe des Gauß-Verfahrens zu lösen.

In der 4. Gleichung kommt jedoch irgendwann 0=0 raus und da komm ich nicht mehr weiter.

Gruß

Sarah

Answer 1

Hallo Sarah,


ich habe Deine Rechenschritte nachvollzogen und konnte keinen Fehler entdecken.

Auch mein Taschenrechner gibt, wenn ich dieses Gleichungssystem eingeben, einen "Mathematischen Error" aus;

das Gleichungssystem ist also offensichtlich unterbestimmt.


Wenn man Deinen letzten Block als lineares Gleichungssystem schreibt,

I. a + c + d = 2

II. b + c = 1 | c = 1 - b

III. 3c + d = 3


II. in I.

a + 1 - b + d = 2 | IV. a - b + d = 1

II. in III.

3 - 3b + d = 3 | V. d = 3b


V. in IV.

a - b + 3b = 1

a + 2b = 1


gibt es also unendlich viele Lösungen.


Besten Gruß

Comments

schon mal vielen Dank.

Also eine Lösung gibt es schon, nur mit einer Variablen t dann noch dazu.

Ich weiß nur nicht wie ich mit den Gauß Verfahren zu dieser Lösung komme:

 

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Da habe ich jetzt leider auch keine Lösung.

Kannst Du vielleicht nochmal die komplette Aufgabe posten, und nicht erst ab der Stelle, wo Du schon das Gleichungssystem aufgestellt hattest?

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wie kommst du denn zu dieser aufgabe? dafür gibt es ein schema-f-kochrezept, welches für gewöhnlich vor dem stellen solcher aufgaben durchgesprochen wird.

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Wenn Du erlaubst, mach ich fertig, Brucybabe :)


I. a + c + d = 2

II. b + c = 1 | c = 1 - b    (XII)

III. 3c + d = 3

II. in I.

a + 1 - b + d = 2 | IV. a - b + d = 1

II. in III.

3 - 3b + d = 3 | V. d = 3b    (XI)

V. in IV.

a - b + 3b = 1

a + 2b = 1            (X)

-------------------------------------------------

Aus (X)

a = 1-2b

Aus (XI)

d = 3b

Aus (XII)

c = 1-b


Wähle b = t

a = 1-2t

b = t

c = 1-t

d = 3t


--> Ergibt genau die gepostete Lösung.

Grüße

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@ Unknown:

Ja, ich erlaube gerne :-)

Wieder einmal souverän und elegant von Dir gelöst - vielen Dank!

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Ich habe nur zusammengefasst. Das Lob gebührt Dir :).

Gerne