Aufgabe:
Zeige, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Stimmt mein Beweis so?
Mein Beweis:
-Annahme: es gäbe endlich viele Primzahlen p1, ..., pn
-betrachte Zahl z:= p1 * ... * pn + 1
-da jede der Primzahlen pi die Zahl z-1 = p1 * ... * pn teilt, teilt keine dieser Zahlen z selber (einzige Zahl, die z und z-1 teilt, ist 1)
-da z >1, hat z kleinsten von 1 verschiedenen Teiler p,- p ist Primzahl, da z sonst kleinere von 1 verschiedene Teiler hätte
-p muss von Primzahlen pj Element von Menge (1, ..., n) verschieden sein (p teilt z), was der Annahme, dass pi Primzahlen sind, widerspricht
