i) Wie viel \% der gesamten Produktion sind defekt?

Question

Aufgabe:

Corporation-YX erzeugt ebenfalls LED-Displays, teilt aber aus Kostengründen ihre Produktion auf drei Produktionsstätten auf. \( 50 \% \) aller Displays stammen aus Produktion A, \( 30 \% \) aus Produktion \( B \) und \( 20 \% \) aus Produktion C. \( 1 \% \) der in Produktionsstätte \( A \) produzierten Displays weisen einen Defekt auf, \( 4 \% \) der in \( \mathrm{B} \) produzierten Displays, während es bei den Displays aus Produktionsstätte C noch nie zu Reklamationen gekommen ist.

i) Wie viel % der gesamten Produktion sind defekt?
ii) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein reklamiertes (defektes) Display, aus Produktion A stammt?

Problem/Ansatz:

kein Ansatz

Answer 1

Zunächst das Baumdiagram. Eigentlich braucht man das aber für die Rechnung nicht unbedingt,

a) Wie viel % der gesamten Produktion sind defekt?

P(D) = 0.5·0.01 + 0.3·0.04 + 0.2·0 = 0.017

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein reklamiertes (defektes) Display, aus Produktion A stammt?

P(A | D) = P(A ∩ D) / P(D) = 0.5·0.01 / 0.017 = 5/17 = 0.2941

Answer 2

10+16+0 =26 defekte unter 1000+400+20 =1420 LED-Displays.