Ableitung bei e Funktion mit Bruch

Question

Hallo liebes Team,

wie würdet ihr den Term

ausrechnen. Ich komme da auf (-x^-2+ x^-1*2)*e^2x. Aber das ist, glaube ich falsch.

Vielen Dank für eure Antworten:)

Answer 1

Hallo,

wenn dein Ergebnis so aussieht:

\(f'(x)=e^{2x}\cdot (-x^{-2}+2x^{-1})\)

Dann ist es richtig. Man könnte es noch etwas "schöner" schreiben:

\(f'(x)=e^{2x}\cdot \frac{2x-1}{x^2}\\\text{oder}\\ f'(x)=\frac{e^{2x}\cdot (2x-1)}{x^2} \)

Gruß, Silvia