Aufgabe: Lineare- Funktionen

Question

Aufgabe:

Christoph wohnt dorf und Max wohnt in Bdorf
Die Dörfen sind 17 vereinender entfernt.
Gleichen Zeit und fahren sich entgegen.
Christoph  fährt mit Morf 18km/h
Max fährt mit Fahrrad 16km/h
- Geben Sie die Funktionsgleichungen und (zeichnen)
- Berechnen Sie wann und wo sind die getroffen.

Answer 1

Christoph wohnt dorf und Max wohnt in Bdorf
Die Dörfen sind 17 vereinender entfernt.
Gleichen Zeit und fahren sich entgegen.
Christoph fährt mit Morf 18km/h
Max fährt mit Fahrrad 16km/h

- Geben Sie die Funktionsgleichungen und (zeichnen)

Christoph: y = 18*x
Max: y = 17 - 16*x

~plot~ 18x;17-16x;[[0|1|0|20]] ~plot~

- Berechnen Sie wann und wo sind die getroffen.

Gleichsetzen

18*x = 17 - 16*x
34*x = 17
x = 0.5

y = 18*0.5 = 9

Sie treffen sich nach einer halben Stunde 9 km von A-Dorf entfernt.

Answer 2

1) s=vc*t hier s=Treffpunkt von Christof aus

2) s=-vm*t+sges hier sges=17 km=17.000 m Gesamtstrecke AB

vc=18 km/h=18.000 m/3600s=5 m/s und vm=16 km/h=16.000 m/3600s=4,444..m/s

1) und 2) Gleichgesetzt

vc*t=Sges-vm*t

(vc+vm)*t=Sges

t=Sges/(vc+vm)=17.000 m/(5 m/s+4,44 m/s)=1800 s

t=1800 s

1) s=5 m/s*1800 s=9000 m und 2) s=17.000 m-4,444 m/s*1800 s=9000 m bis auf Rundungsfehler

f(x)=5*x und g(x)=17.000-4,444*x

~plot~5*x;-4,44*x+17000;[[0|1900|0|17500|]];{1800|9000};x=1800~plot~