Wie oft muss die Sandfüllung der Pyramide in den Quader gekippt werden, damit der Quader randvoll mit Sand gefüllt ist?

Question

Die Pyramide und der Quader sind gleich hoch und haben gleich große Grundflächen.

Wie oft muss die Sandfüllung der Pyramide in den Quader gekippt werden, damit der Quader randvoll mit Sand gefüllt ist?

a) Zweimal

b) Einmal

c) Viermal

d) Dreimal

e) Zweieinhalbmal

Answer 1

Dreimal,

Wenn wir die Pyramide in den Quader stellen und die obere Ecke an den Rand verschieben, haben wir das Volumen nicht verändert. Wenn wir dann noch zwei weitere Pyramiden von dieser Art haben, können wir diese so drehen, dass sie auch noch in den Quader passen.

Darum ist Antwort d) Dreimal richtig.

V=G*h/3 ist die Formel für das Volumen von Spitzkörpern.