Zeige, dass die Cesaro-gemittelte Folge mit demselben Grenzwert konvergiert. UNI

Question

Aufgabe:

Sei (a_n)_n∈ℕ eine konvergente Folge mit Grenzwert a ∈ ℝ. Zeige, dass die Cesaro-gemittelte Folge b_n = \( \frac{a1+...+an}{n} \) mit demselben Grenzwert konvergiert.

Comments

Idee, Ansatz?

Answer 1

Hallo,

Tipp: Versuche \(b_n-a\) mittels \(a_i-a\) auszudrücken. Dass \(a_n\) konvergiert, ist ja vorausgesetzt.

Bitte keine Fragen ohne eigenen Ansatz oder Idee posten.