Rechteck ist gesucht. (Quadratische Gleichungen)

Question

Aufgabe:

a) Die Länge eines Rechtecks ist um 4cm größer als die Breite. Wie lang und wie breit ist das Rechteck, wenn es eine Fläche von 117 cm² hat? Skizziere zunächst ein Rechteck in dein Heft und beschrifte es. Stelle dann eine Gleichung auf.

b) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 40m, die Fläche 36 m². Berechne Länge und Breite des Rechtecks.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Aufgabe nicht, bitte lösen. !

Answer 1

Hier nur die Gleichung(en). Könnest du die dann selber lösen. Eventuell Photomath zur Hilfe nehmen?

a) Die Länge eines Rechtecks ist um 4cm größer als die Breite. Wie lang und wie breit ist das Rechteck, wenn es eine Fläche von 117 cm2 hat? Skizziere zunächst ein Rechteck in dein Heft und beschrifte es. Stelle dann eine Gleichung auf.

l = b + 4

l * b = 117
(b + 4) * b = 117

b) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 40m, die Fläche 36 m². Berechne Länge und Breite des Rechtecks.

U = 2a + 2b = 40 → a + b = 20 → a = 20 - b

a * b = 36
(20 - b) * b = 36

Comments

könntest du mir bitte die lösungswege geben?

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Probiere mal zum Lösen die App Photomath. Die Hilft dir immer, wenn du sie brauchst.

Und er bietet dir auch verschiedene Möglichkeiten es zu Lösen an. pq-Formel, abc-Formel etc. Probier es mal aus.

https://photomath.net/s/P1EmMz

Answer 2

a) \(x(x+4)=117\) d. h. \(x^2+4x-117=0\) => pq-Formel.

b) \(U=2a+2b=40\) und \(A=a\cdot b=36\). Das ist ein Gleichungssystem mit zwei Variablen, löse es.

Answer 3

a) 117=9*13

 9+4=13

b) a+b=20

   a*b=36

    a*(20-a)=36

     a^2-20a+36=0

      a=10±√(100-36)

     a1=10+8=18      b1=2

      a2=10-8=2          b2=18

Also a=18; b=2.

:-)