Berechnen Sie weiters den Abstand d zwischen der Geraden g und dem Punkt P .

Question

brauche bitte Hilfe bei b)

Aufgabe:

Gegeben seien die Punkte $A=\left(\begin{array}{c}-4 \\ 3\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{c}1 \\ -2\end{array}\right), P=\left(\begin{array}{c}2 \\ -4\end{array}\right)$

(a) Stellen Sie die Gleichung der Gerade $g$ durch die Punkte $A$ und $B$ in Hauptform auf.

$g: y=-1-\mathrm{x}$

(b) Berechnen Sie weiters den Abstand $d$ zwischen der Geraden $g$ und dem Punkt $P$.

Answer 1

Hallo,

g : x=(-4,3)+t*(5,-5)=(-4,3)+k*(1,-1)

Also: y=-x-1

d(g,P)=|(OP-OA)*n|/|n| wobei n=(1,1)

also d(g,P)=1/sqrt(2).

Comments

alles klar verstehe, danke!